عند دراسة الأعداد في علم الرياضيات نجد أن هناك تصنيف أساسي بين الأعداد النسبية والغير نسبية، وكل نوع له خصائصه وأمثلة توضح الفرق بينهما، لذلك يبحث الطلاب عن أي الأعداد الآتية هو عدد غير نسبي وهو ما يساعدهم على فهم هذا التصنيف جيدًا من خلال التمييز بين الأعداد التي يمكن التعبير عنها على صورة كسر والأعداد التي لا يمكن كتابتها بهذه الصورة.
أي الأعداد الآتية هو عدد غير نسبي
العدد غير النسبي هو ذلك العدد الذي لا يمكن التعبير عنه على شكل كسر بسطه ومقامه عددان صحيحان، مثل جذر ثلاثة √3 فهو من الجذور غير التامة وبعض الثوابت الرياضية مثل، فهذه الأعداد تظهر عادة في مسائل رياضية تتعلق بالدوائر والجذور التربيعية واللوغاريتمات.
اقرأ أيضًا: هل جذر 7 عدد نسبي
ما هي الأعداد النسبية؟
الأعداد النسبية هي الأعداد التي يمكن كتابتها على صورة كسر حيث وعددان صحيحان، وتشمل جميع الأعداد الصحيحة مثل 5 أو -3 أو 0، والأعداد الكسرية مثل 1/2 و -7/4.، هذا بالإضافة إلى الأعداد العشرية المنتهية مثل 3.25 أو 0.5، والأعداد العشرية الدورية مثل 0.333… أو 1.272727….
كيف أعرف أن العدد نسبي أو غير نسبي؟
- إذا أمكن كتابته على صورة كسر فهو عدد نسبي.
- إذا كان العدد عشري منتهي أو دوري فهو عدد نسبي.
- إذا كان العدد عشري غير منتهي وغير دوري فهو عدد غير نسبي.
- الجذور التربيعية غير التامة تكون غير نسبية، مثل و.
اقرأ أيضًا: العدد -١٤ هو كلي غير نسبي
الفرق بين العدد النسبي والغير نسبي
- العدد النسبي يمكن كتابته على صورة كسر بينما العدد غير النسبي لا يمكن.
- الأعداد النسبية قد تكون عشرية منتهية أو دورية، بينما الأعداد غير النسبية عشرية غير منتهية وغير دورية.
- الأعداد النسبية تشمل جميع الأعداد الصحيحة والكسور، أما الأعداد غير النسبية فتشمل الجذور غير التامة والثوابت الرياضية.
هل √2 عدد نسبي؟
الجذر التربيعي لـ 2 هو عدد غير نسبي لأنه لا يمكن التعبير عنه على صورة كسر صحيح، ويمتد تمثيله العشري إلى ما لا نهاية دون تكرار أو نمط.
هل جذر 7 عدد نسبي؟
جذر 7 أيضًا عدد غير نسبي، لأنه مثله مثل √2 لا يمكن تمثيله على صورة كسر صحيح، ويمتد تمثيله العشري في صورة غير منتهية وغير دورية.
الأعداد النسبية الصحيحة
جميع الأعداد الصحيحة تعتبر نسبية لأنها يمكن كتابتها على صورة كسر مقامه واحد، مثل: 5 = 5/1، و -3 = -3/1، كما تشمل الأعداد النسبية الصحيحة الأعداد الموجبة والسالبة والصفر.
خصائص الأعداد النسبية
- يمكن جمعها أو طرحها أو ضربها أو قسمتها (عدا القسمة على الصفر).
- مغلقة تحت العمليات الأربع.
- يمكن تمثيلها على خط الأعداد بسهولة.
- قد تكون موجبة أو سالبة أو صفر.
- الأعداد العشرية المنتهية أو الدورية جزء منها.
- تستخدم بكثرة في الحياة اليومية مثل قياس الأطوال أو التعامل مع النقود.
اقرأ أيضًا: ما هي مقاييس التشتت في الإحصاء
في نهاية البحث عن أي الأعداد الآتية هو عدد غير نسبي، ندرك أن التمييز بين الأعداد النسبية وغير النسبية أمر ضروري لفهم أساسيات الرياضيات، فالأعداد النسبية يمكن التعبير عنها على شكل كسر أو عدد عشري منتهي أو دوري، أما الأعداد غير النسبية فهي لا يمكن تمثيلها بهذه الصورة مثل الجذور غير التامة والثوابت الرياضية.
