قانون الاسطوانة يعتبر إحدى القوانين الهندسية التي تستخدم في حساب العديد من الخصائص المختلفة للأجسام ذات الأبعاد الثلاثية، كما تعتبر الاسطوانة من الأشكال الأساسية الهندسية التي لها الكثير من التطبيقات في الحياة وفي العديد من الصناعات المختلفة، يتيح ذلك القانون إمكانية حساب مساحة الأسطح الخارجية وحجمها الداخلي.
قانون الاسطوانة
تعتبر الأسطوانة إحدى الأشكال الثلاثية الهندسية التي تتكون من قاعدتين متوازيتين دائريتين والسطح الجانبي المنحني، كما أن هناك العديد من القوانين المتعلقة بحساب مساحتها وحجمها تُستخدم بهذه الطريقة:
- حجم الاسطوانة = π × (نصف القطر)² × الارتفاع.
- قانون المساحة الكلية للاسطوانة هو: المساحة الكلية = 2πr² + 2πrh.
- قانون المساحة الجانبية للاسطوانة هو: المساحة الجانبية = 2πrh.
اقرأ أيضًا: قانون مساحة المربع
مساحة الأسطوانة PDF
يتم حساب المساحة الكلية للاسطوانة بتلك الصيغة:
- المساحة الكلية = 2πr² + 2πrh
- تكون قيمة باي ثابتة وهي 3.1416.
- أما r فهي نصف قطر القاعدة الاسطوانية.
- وh هو ارتفاع الاسطوانة.
المساحة الكلية تنقسم إلى قسمين وهما:
- مساحة السطح الجانبي وصيغتها: 2πrh
- مساحة القاعدتين وصيغتها: 2πr²
اقرأ أيضًا: قانون متوازي المستطيلات
حساب حجم الأسطوانة باللتر
للحصول على الطريقة التي يمكن بها حساب حجم الاسطوانة باللتر يمكن اتباع الخطوات التالية:
حجم الأسطوانة = πr²h
- نصف القطر لقاعدة الاسطوانة هو r.
- ارتفاع الأسطوانة هو h.
- الثابت الرياضي هو π وقيمته 3.1416.
خطوات حساب حجم الاسطوانة باللتر:
- باستخدام الصيغة المذكورة أعلاه يتم حساب حجم الاسطوانة بالمتر المكعب.
- يتم تحويل الحجم من المتر المكعب إلى اللتر باستخدام الصيغة:
1 متر مكعب = 1000 لتر.
اقرأ أيضًا: محيط المربع ومساحته
حجم الاسطوانة = ط نق² ع
الصيغة الصحيحة لحساب حجم الاسطوانة هي:
- حجم الاسطوانة = π × نق² × ع
- الثابت الرياضي هنا هو π وقيمته ثابتة وهي 3.1416.
- نق يقصد بها نصف القطر من القاعدة الاسطوانية.
- عين هو ارتفاع الاسطوانة.
برنامج حساب حجم الأسطوانة
يمكن حساب حجم الاسطوانة بسهولة من خلال الخطوات التالية:
- يجب معرفة نصف قطر قاعدة الاسطوانة ويطلق عليه نق.
- تحديد ارتفاع الاسطوانة ويطلق عليه ع.
- استخدام صيغة حساب حجم الاسطوانة الرياضية وهي: حجم الاسطوانة = π × نق² × ع
حساب حجم الأسطوانة بالمتر المكعب
- يجب تحديد نصف القطر للقاعدة الاسطوانية أو كما تسمى نق باستخدام وحدة المتر.
- معرفة ارتفاع الاسطوانة ويطلق عليه ع وتحديده باستخدام وحدات المتر.
- استخدام الصيغة الرياضية لحساب حجم الاسطوانة وهي:
حجم الاسطوانة = π × نق² × ع
مساحة الأسطوانة الجانبية
- تحديد نصف قطر قاعدة الاسطوانة ويطلق عليه نق.
- تحديد ارتفاع الاسطوانة وهو يطلق عليه ع.
- يتم حساب المساحة الجانبية للاسطوانة بصيغتها الرياضية وهي:
المساحة الجانبية = 2π × نق × ع
في الختام نكون قد تعرفنا على قانون الاسطوانة، ذلك القانون الذي يبحث عنه الكثير من الأشخاص من أجل القدرة على معرفة المساحة الاسطوانية الجانبية وحساب حجم الاسطوانة بالمتر المكعب وغيرها من القوانين المشابهة.
