بحث عن المثلثات المتطابقة يمكننا من خلاله التعرف على أهم المعلومات والقوانين لتطابق مثلثين، حيث يتألف المثلث وهو شكل ثنائي الأبعاد من ثلاث أضلاع وثلاث رؤوس وثلاث زوايا، وله خواص تجعله متطابقًا مع المثلث المناظر له، نتعرف عليها سويًا من خلال الموضوع التالي.
بحث عن المثلثات المتطابقة
بحث عن المثلثات المتطابقة لا بد أن يشمل ما يتوجب على المتعلم معرفته ليفرق بين المثلثات المتطابقة وغير المتطابقة، ورمز التطابق هو: ≅، بينما رمز المثلث هو: Δ ويتم استخدامها مع رموز الحروف في التعبير عن مثلثين متطابقين.
تعريف المثلث المتطابق
- المثلثين المتطابقين هما من يكون لهما الحجم والشكل ذاته.
- أي أن الأضلاع المتقابلة في كليهما تكون متطابقة، وكذلك الزوايا، وفقًا لحالات محددة.
اقرأ أيضًا: بحث عن الاستدلال الاستقرائي
حالات المثلثات المتطابقة
لا نستنتج بأن كلا مثلثين متطابقين غير إذا تحققت بهما واحدة من حالات بحث عن المثلثات المتطابقة التالية:
تطابق أطوال جميع أضلاع المثلث
- حالة تطابق المثلثات SSS تشير إلى: ضلع – ضلع – ضلع/ Side – Side – Side
- تعني أن جميع أطوال أضلاع أول مثلث منهما متساوية مع ما يناظرها من أطوال أضلاع المثلث الآخر.
- في هذه الحال يتحقق التطابق بين المثلثين فلا بد كذلك من أن تكون الزوايا المتقابلة متساوية في القياس.
تطابق طول الوتر مع ضلع في المثلث
- حالة RHS من تطابق المثلثات تعني: زاوية قائمة قياسها تسعين درجة، ووتر مقابل للزاوية القائمة، فهي Right angle – Hypotenuse – Side.
- في حال كان طول الوتر وواحد من أضلاعه في مثلث قائم الزاوية مساوٍ للآخر، فهي من حالات تطابق المثلثات.
- بالتالي فإن الضلع الثالث طوله يكون مساويًا، وقياس الزاويتين الأخريين متطابقتين في كليهما.
تطابق قياس زاويتين مع طول الضلع بينهما
- حالة تطابق مثلثين ASA تعني: زاوية – ضلع – زاوية/ Angle – Side – Angle.
- الضلع المشترك بين زاويتين وقياس كليهما إذا كان مساويًا للمثلث الثاني فهما متطابقين بالفعل.
- بالتالي يتساوى قياس الزاوية الثالثة مع التي تناظرها وكذلك الضلعين الأخريين مع المناظرين لهما في المثلث الآخر.
تطابق طول ضلعي المثلث مع قياس زاوية بينهما
- تشير حالة SAS في تطابق المثلثات إلى: ضلع – زاوية – ضلع/ Side-Angle-Side.
- تعني أن يتطابق طولي ضلعين في أول مثلث مع طول ضلعين في ثاني مثلث، وكذلك تتساوى الزاوية بينهما مع الزاوية المناظرة في المثلث الآخر.
- هكذا لا بد من تساوي ثالث ضلع، وقياس الزاويتين الأخريين بين كلا المثلثين المتطابقين.
تطابق قياس زاويتين مع طول ضلع يقابل إحداهما
- حالة AAS إحدى حالات تطابق المثلثات تشير إلى: زاوية – زاوية – ضلع/ Angle – Angle – Side.
- في حال تطابق قياس زاويتين في ضلعين، وكذلك طول الضلع المقابل لإحداهما لا المشترك بينهما، فإن المثلثين متطابقين.
- بالتالي لا بد من تساوي قياس الزاوية الثالثة وكلا الضلعين الآخرين في كلا المثلثين المتطابقين.
خصائص المثلثات المتطابقة
- في حال تطابق مثلثان فإن كافة قياسات زوايا أول مثلث منهما وأطوال أضلاعه مساوية لقياسات زوايا ثاني مثلث منهما وأطوال أضلاعه.
- هكذا يمكننا أن نجد قياس زاوية مجهولة أو طول ضلع غير معروف في واحد من المثلثين المتطابقين.
- في حال تطابق مثلثين فإن كافة الخصائص بأول مثلث مماثلة لخصائص ثاني مثلث متطابق.
- تشمل تلك الخصائص كل من: مركز المثلث، ومساحة المثلث، ومحيط المثلث، والدوائر التي ترتبط بالمثلث وغير ذلك.
ختامًا أصبحت تعرف مسلمات تطابق المثلثات وكيفية شرحها بسهولة من خلال بحث عن المثلثات المتطابقة، متمنين لك دوام الفائدة.
معلومات الكاتب
